出生 1214 Ilchester, 薩默塞特, 英國
逝世 1292 年 6 月，英國牛津
羅杰.培根
羅杰培根是一位英國數學家。他最重要的數學貢獻是將幾何學應用于光學。
羅杰培根的父母是富裕的地主。然而，自從他的兩個兒子成為學者以來，他的父親一定非常重視教育，他準備在經濟上支持他們。在提供已知的他早年的一些細節之前，我們應該先談談我們為羅杰提供的出生日期。只知道培根在1267 編寫了以下內容：
我在科學和語言方面勤奮工作，自從我第一次學習字母以來已經過去了四十年。我一直很勤奮，在這四十年中，除了兩年之外，我一直在學習。
1214 年 的日期是通過假設這段時間意味著他開始大學學習已經過去了 40 年。這些開始在十三歲，所以53從1267給人的日期1214作為他的出生年份。然而，還有另一種解釋。這是接受他在1227 年第一次學習字母表的字面事實。如果是這樣，那麼也許他出生于1222年左右，但培根會聲稱從五歲起就開始學習了嗎？對于這一時期的地主之子來說，這似乎不太可能。羅杰不是他父母兒子中最年長的，所以他不會被期望繼承家族財產和財富。很可能他的父母會期望他成為一名牧師，這是他們職位上的一個家庭的兒子而不是第一個兒子的通常途徑。雖然沒有羅杰在進入牛津大學之前受過教育的記錄，但當地牧師很可能會教他拉丁語和算術，為他進入大學學習做好準備（所有教學都是用拉丁語進行的）。十三歲那年，他進入牛津大學，他的父親為他的食宿、生活費和學費提供了資金。當然，我們不能用今天的三四年大學課程來考慮培根的大學課程。十三歲進入大學意味著這所大學提供了今天被視為中等和高等教育的教育，因此培根會在牛津大學學習多年。他最初的研究涵蓋了語法、邏輯和修辭學的瑣碎。然后他進入了四分儀，學習幾何、算術、音樂和天文學。他獲得了牛津大學的碩士學位，并一直在那里任教直到1241年左右。 亞里士多德的教義在巴黎大學被禁止多年，理由是亞里士多德不是基督徒。然而，在1240年代初期，巴黎將亞里士多德的教義重新引入他們的課程中。他們指望年輕的講師培根在巴黎大學講授亞里士多德的思想，他在牛津大學成為亞里士多德的專家，他的教義構成了課程材料的主要部分。他加入了巴黎藝術學院，該學院分為四個行政單位，三個是法語，一個是培根加入的，是英語。這只是一個行政設置，絕不表示教學語言，如牛津大學，是拉丁語。找到9 的學生在今天的大學里不可能早起的上午講座 應該注意培根時代在巴黎的講座是從早上6點 開始的我們應該注意到，直到此時培根對科學幾乎沒有興趣。在巴黎期間，他遇到了對他產生重大影響的彼得·佩雷格里努斯 (Peter Peregrinus)。培根后來寫道：-
[ Peregrinus ]通過實驗獲得自然、醫學和煉金術的知識，以及天上地下的一切。…… 而且，他還考慮了老巫婆的實驗和算命，還有她們的咒語和所有魔法師的咒語。所有魔術師的幻想和詭計也是如此；這樣做是為了讓他知道應該知道的一切都不會逃脫他，并且他可以意識到譴責所有虛假和神奇的事情有多遠。
佩雷格里努斯后來在安茹的查理一世軍隊中擔任工程師時寫了一篇關于磁鐵的著名論文。他的杰作是在1269年 8 月軍隊圍攻意大利盧塞拉時寫的，當時他正在教皇批準的十字軍東征中。培根對數學和自然哲學的興趣，可能是由佩雷格里努斯引起的，在他于1247 年返回牛津后，便占據了他在牛津的生活。它變成了一種激情，他傾注了他所有的家族財富。他買了書、設備、儀器和數學表格。這些都是非常昂貴的，因為所有書籍都是手稿，每一卷都必須手工復制。他深受格羅塞泰斯特著作的影響他開始深入研究語言、數學、光學和科學。他學習如此努力，以至于他沒有時間與朋友或周圍的大學生活在一起。他全神貫注于學習，以至于周圍的人都驚嘆他的健康狀況經得起他長時間的學習。他最重要的數學貢獻是將幾何學應用于光學。他說：-
數學是科學的大門和鑰匙。
培根讀過al-Haytham的Optics，這讓他意識到數學在實際問題中的應用的重要性，參見[ 26 ]。他跟隨Grosseteste強調使用鏡片進行放大以幫助自然視覺。他用透鏡和鏡子進行了一些系統的觀察。他似乎用非常現代的科學方法計劃和解釋了這些實驗。然而，他的著作中描述了許多他從未在實踐中進行過的實驗。林德伯格[ 23 ]說培根的實驗包括：-
... 人為的或人為的實驗、偶然的日常經驗、其他觀察者的經驗報告、神圣光照的精神體驗，以及我[林德伯格]所說的幾何實驗。
在De mirabile potestate artis et naturae（本質上是1250年左右寫的一封信）中，培根描述了他的科學思想，特別是他對機械設備的想法和他的一些光學成就。培根于1251 年訪問巴黎但后來離開了牛津大學，進入了牛津的方濟各會修士會（Order of Friars Minor）。目前尚不清楚他做出這一舉動的確切原因。當然，他是一個虔誠的基督徒，他相信他的科學工作將有助于通過理解上帝的創造來理解世界，進而理解上帝。圣奧古斯丁鼓勵基督徒學習并利用異教哲學家的教義。培根堅信圣奧古斯丁的這一教義，并研究了他能掌握的所有希臘和阿拉伯作品。然而，這并不是教會中許多人的觀點，他們認為研究圣經是獲得知識的唯一途徑，不贊成研究非基督教哲學家。加入具有獎學金傳統的方濟各會，可能是為了讓培根免受那些反對他觀點的人的影響。可能只是此時，他在科學研究上的巨額開支已經花光了他家的全部資金，他不得不想辦法養家糊口。一些歷史學家認為，此舉主要是由于健康狀況不佳，可能是過度工作造成的。在牛津修道院，他繼續對科學感興趣。學習是修士生活的主要部分，盡管培根的實驗科學本來是一種獨特的形式。修道士有一個很棒的圖書館，所以雖然現在教團的規則不允許他擁有私人物品，但他仍然可以繼續他的科學追求。然而，在1256 年，康威爾的理查成為英格蘭方濟會教團學術方面的負責人。這對于對理查德的想法非常挑剔的培根來說是不幸的。因此，也許也就不足為奇了，在理查德被任命后不久，培根就被迫結束了在牛津修院的學術研究，并被送到了巴黎的一家修院。他寫了：-
他們用難以形容的暴力強迫我服從他們的意愿。
在大約10年的時間里，培根與外界沒有任何個人聯系，盡管他能夠通過信件通信。在此期間，他能夠完成的少數學術任務之一是日歷改革。他向教皇提出改革日歷的請求沒有被聽取，當300年后教會確實按照培根建議的路線改革日歷時，他的早期提議沒有得到任何贊揚。培根在巴黎修道士期間也能夠教授數學，因此盡管其意圖似乎是為了阻止他進行教會不同意的研究，但某種生活仍然是可能的。培根于1264 年聯系紅衣主教德福爾克斯提議寫一本對教會有益的科學書籍。似乎有些誤會，因為德福爾克紅衣主教認為這本書已經寫好了，并要求查看它。培根認為這是他重新開始科學研究并擺脫巴黎修道士的唯一機會。然而沒有錢，現在他在英國的家庭因為選擇了失敗的政治一方而被毀了，他幾乎沒有辦法制作所需的文本。然而，在1265 年，紅衣主教德福爾克斯成為教皇克萊門特四世，培根現在得到了教皇的支持。他聯系了教皇，后者在1266年6 月22日寫的一封信中回復了他告訴培根秘密寫他的作品，這樣他的上司就不會知道他違反了他的命令。這對培根來說似乎是不可能的，所以他走近他的上司，向他們展示了教皇的要求。他被允許繼續。到1267 年，培根撰寫的內容與當今數學家或科學家可能提出的資助提案非常相似。他的提議是由一組合作者編寫一本所有科學的百科全書，由教會中的一個機構協調。他的提議被包含在快速創作的Opus maius （840頁的偉大作品）、Opus minus （小作品）和Opus tertium （第三部作品）。培根的目的是向教皇表明，科學在大學課程中發揮著應有的作用，并且對教會很重要。他在Opus maius 中寫下了一系列令人震驚的想法，例如他提出了一個望遠鏡的建議：-
因為我們可以塑造透明物體，并根據我們的視線和視覺對象以這樣的方式排列它們，使光線可以反射和彎曲到我們想要的任何方向，在我們希望的任何角度下，我們都可以看到物體靠近或遠離……所以我們也可能使太陽、月亮和星星在外觀上下降到下面……
這項工作還為彩虹的最大高度提供了42 °，這個值比之前給出的任何值都更準確，而且培根一定是通過實驗發現的。文章[ 16 ]很好地說明了培根的邏輯理論思想在他的職業生涯中是如何演變的。從他早期的工作中，他引入了語義理論的創新，在Opus maius 中，他將這些思想擴展到了神學和哲學問題上。該作品maius是由快遞約翰，誰是培根的得意門生發送到教皇。我們知道手稿傳到了羅馬，但教皇克萊門特四世在看到它之前就去世了，培根實現他的偉大計劃的機會消失了。然而，大約在這個時候，培根能夠離開巴黎的修道院回到英國。在那里，他開始了他向教皇提出的偉大計劃，開始撰寫Communia naturalium （自然哲學通則）和Communia mathematica （數學科學通則）。這最后一部作品包含對數量和比例理論的研究，培根打算將其作為他的知識綜合第二卷的一部分。只有部分出版過，可能大部分從未寫過，但培根在觀察后形成了一些關于天文學和歷法改革的非凡見解。據悉，培根
在這個夜里賽季確實有時候用它來提升這個地方（他的愚蠢大橋的研究，在泰晤士的陼中游）與水域environed有拿分它的高度和距離，并利用他自己方便...
培根認為地球是一個球體，可以繞著它航行。他估計得出答案的星星的距離為1.3億英里。大約在1278 年，培根被他的方濟各會教友關押在意大利安科納的修道院里，罪名是他的教學涉嫌新奇。在這里，與上司意見不同的修士被單獨監禁，甚至不允許與他們的警衛交談，因為他們擔心他們的意見會產生影響。他們被拒絕認罪并被拒絕赦免，因此，他們的上級相信（被監禁的修士也是如此），他們將永遠下地獄。方濟各會領導層的變化然而，在1290 年，Guafredi 的 Raymond 控制了教團，并遵循圣弗朗西斯的愛的教導，釋放了安科納的囚犯。雖然我們沒有明確的證據表明培根在這些人中，但他很可能是，而且他必須盡快返回英國。從他的著作中可以清楚地看出，培根一直在為他所相信的東西辯護，并反對那些他認為是錯誤的。即使在安科納監獄中受苦了大約12年之后，他仍繼續表達自己的觀點。他在1293 年的最后著作Compendium studioi theologiae中和他一生中的任何時候一樣積極地陳述了這些內容。
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