波的傳播方向怎麼判斷，電磁波的傳播方向怎麼判斷

波的傳播方向怎麼判斷

機械振動 機械波

1．如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動．以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y＝0.1sin (2.5πt) m。t＝0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6 s時，小球恰好與物塊處于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判斷正確的是(　　)

A．h＝1.7 m

B．簡諧運動的周期是0.8 s

C．0.6 s內物塊運動的路程為0.2 m

D．t＝0.4 s時，物塊與小球運動方向相反

2．一列簡諧橫波在t＝ s時的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質中的兩個質點；圖(b)是質點Q的振動圖象。求：

(1)波速及波的傳播方向；

(2)質點Q的平衡位置的x坐標。

1．(多選) 簡諧運動的周期，以下說確的是(　　)

A．間隔一個周期的整數倍的兩個時刻，物體的振動情況相同

B．間隔半個周期的奇數倍的兩個時刻，物體的速度和加速度可能同時相同

C．半個周期內物體的動能變化一定為零

D．一個周期內物體的勢能變化一定為零

E．經過一個周期質點通過的路程為零

2．(多選) 受迫振動和共振，下列說確的是(　　)

A．火車過橋時限制速度是為了防止火車發生共振

B．若驅動力的頻率為5 Hz，則受迫振動穩定后的振動頻率一定為5 Hz

C．當驅動力的頻率等于系統的固有頻率時，受迫振動的振幅更大

D．一個受迫振動系統在非共振狀態時，同一振幅對應的驅動力頻率一定有兩個

E．受迫振動系統的機械能守恒

3．(多選)如圖所示，當波源和障礙物都靜止不動時，波源發出的波在障礙物處不能發生明顯衍射．下列措施可能使波發生較為明顯衍射的是(　　)

A．增源的振動頻率B．減小波源的振動頻率

C．增大障礙物的長度D．減小障礙物的長度

E．波源遠離障礙物運動

4．如圖所示，在兩根等長的曲線下懸掛一個小球(可視為質點)組成了所謂的雙線擺，若擺長為l，兩線與天花板的左、右兩側夾角均為α，當小球垂直紙面做簡諧運動時，其周期為(　　)

A．2πB．2π

C．2πD．2π

5．(多選)如圖甲所示為一彈簧振子自由振動(即做簡諧運動)時的位移隨時間變化的圖象，圖乙為該彈簧振子在某外力的作用下做受迫振動時的位移隨時間變化的圖象，則下列說正確的是(　　)

A．由圖甲可知該彈簧振子的固有周期為4 s

B．由圖乙可知彈簧振子的固有周期為8 s

C．由圖乙可知外力的周期為8 s

D．如果改變外力的周期，在接近4 s的附近該彈簧振子的振幅較大

E．如果改變外力的周期，在接近8 s的附近該彈簧振子的振幅較大

6．(多選)在xOy平面內有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為2 m/s，振幅為A.M、N是平衡位置相距2 m的兩個質點，如圖所示．在t＝0時，M通過其平衡位置沿y軸正方向運動，N位于其平衡位置上方更大位移處．已知該波的周期大于1 s．則下列說法錯誤的是　(　　)

A．該波的周期為 s

B．該波的周期為 s

C．在t＝ s時，N的速度一定為2 m/s

D．從t＝0到t＝1 s，M向右移動了2 m

E．從t＝ s到t＝ s，M的動能逐漸增大

7．周期為2.0 s的簡諧橫波沿x軸傳播，該波在某時刻的圖象如圖所示，此時質點P沿y軸負方向運動，則該波(　　)

A．沿x軸正方向傳播，波速v＝20 m/s

B．沿x軸正方向傳播，波速v＝10 m/s

C．沿x軸負方向傳播，波速v＝20 m/s

D．沿x軸負方向傳播，波速v＝10 m/s

8．(多選)一列簡諧橫波，某時刻的波形圖如圖甲所示，從該時刻計時，波上質點A的振動圖象如圖乙所示，則(　　)

A．若此波傳播過程中遇到頻率為1.25 Hz的同類波，一定會發生干涉，產生穩定的干涉圖樣

B．若此波傳播過程中遇到波長為20 m的同類波，一定會發生干涉，產生穩定的干涉圖樣

C．若此波傳播過程中遇到的障礙物的尺寸為2 000 m，可能發生明顯衍射現象

D．該波的傳播速度為2.5 m/s

E．該波的傳播速度為25 m/s

9．(1)如圖(a)，在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0，4)和S2(0，－2)．兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示．兩列波的波速均為1.00 m/s.兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4，1)處質點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)，點C(0，0.5)處質點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)．

(2)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s，一平直橋由鋼鐵制成，某同學用錘子敲擊一下橋的一端發出聲音，分別經空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00 s，橋的長度為________m．若該聲波在空氣中的波長為λ，則它在鋼鐵中的波長為λ的________倍．

10．用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所示。

(1)組裝單擺時，應在下列器材中選用________(選填選項前的字母)．

A．長度為1 m左右的細線

B．長度為30 cm左右的細線

C．直徑為1.8 cm的塑料球

D．直徑為1.8 cm的鐵球

(2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．

(3)表是某同學記錄的3組實驗數據，并做了部分計算處理．

組次

1

2

3

擺長L/cm

80.00

90.00

100.00

50次全振動時間t/s

90.0

95.5

100.5

振動周期T/s

1.80

1.91

重力加速度g/(m·s－2)

9.74

9.73

請計算出第3組實驗中的T＝________ s，g＝________ m/s2.

(4)用多組實驗數據作出T2－L圖象，也可以求出重力加速度g.已知三位同學作出的T2－L圖線的示意圖如圖2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值．則相對于圖線b，下列分析正確的是________(選填選項前的字母)．

A．出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L

B．出現圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次

C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值

(5)某同學在家里測重力加速度．他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖3所示．由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺，于是他在細線上的A點作了一個標記，使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程．該標記以下的細線長度不變，通過改變O、A間細線長度以改變擺長．實驗中，當O、A間細線的長度分別為l1、l2時，測得相應單擺的周期為T1、T2.由此可得重力加速度g＝____________(用l1、l2、T1、T2表示)．

11．實線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t1＝0和t2＝0.06 s時刻的波形圖．已知在t＝0時刻，x＝1.5 m處的質點向y軸正方向運動．

(1)判斷該波的傳播方向；

(2)求該波的最小頻率；

(3)若3TT，求該波的波速大小．

答案與解析

1．【答案】AB

【解析】由物塊簡諧運動的表達式y＝0.1sin (2.5πt) m知，ω＝2.5π rad/s，T＝＝ s＝0.8 s，B正確；t＝0.6 s時，y＝－0.1 m，對小球：h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，A正確；物塊0.6 s內路程為0.3 m，t＝0.4 s 時，物塊經過平衡位置向下運動，與小球運動方向相同，故C、D錯誤。

2．【解析】(1)由圖(a)可以看出，該波的波長為λ＝36 cm①

由圖(b)可以看出，周期為T＝2 s②

波速為v＝＝18 cm/s③

由圖(b)知，當t＝ s時，Q點向上運動，結合圖(a)可得，波沿x軸負方向傳播。

(2)設質點P、Q平衡位置的x坐標分別為xP、xQ，由圖(a)知，x＝0處y＝－＝Asin(－30°)，因此xP＝λ＝3 cm④

由圖(b)知，在t＝0時Q點處于平衡位置，經Δt＝ s，其振動狀態向x軸負方向傳播至P點處，由此及③式有

xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤

由④⑤式得，質點Q的平衡位置的x坐標為xQ＝9 cm。

1．【答案】ACD

【解析】根據周期的定義可知，物體完成一次全振動，所有的物理量都恢復到初始狀態，故A、D正確．當間隔半周期的奇數倍時，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，且物體的速度和加速度不同時為零，故B錯誤，C正確．經過一個周期，質點通過的路程為4A，E錯誤．

2．【答案】BCD

【解析】火車過橋時限制速度是為了防止橋發生共振，A錯誤；對于一個受迫振動系統，若驅動力的頻率為5 Hz，則振動系統穩定后的振動頻率也一定為5 Hz，B正確；由共振的定義可知，C正確；根據共振現象可知，D正確；受迫振動系統驅動力，系統的機械能不守恒，E錯誤．

3．【答案】BDE

【解析】不能發生明顯衍射的原因是障礙物的長度遠大于波長，只要增長可滿足題目要求．由λ＝知，v不變，減小f，λ增大，故A、C錯，B、D對；波源遠離障礙物將產生多普勒效應，等效于增長，故E對．

4．【答案】D

【解析】根據公式T＝2π，本題中l′＝lsinα，故T＝2π，D正確．

5．【答案】ACD

【解析】圖甲是彈簧振子自由振動時的圖象，由圖甲可知，其振動的固有周期為4 s，A正確，B錯誤；圖乙是彈簧振子在驅動力作用下的振動圖象，彈簧振子的振動周期等于驅動力的周期，即8 s，C正確；當固有周期與驅動力的周期相等時，其振幅更大，驅動力的周期越接近固有周期，彈簧振子的振幅越大，D正確，E錯誤．

6．【答案】ACD

【解析】此題宜先畫出一個正弦波形圖，再根據題意，結合周期性標明合適的M、N點，如圖所示．

由上圖可知M、N兩點平衡位置相距d＝λ(n＝0，1，2，3，…)，又因為T＝，聯立解得T＝ s．由于周期大于1 s，即 s＞1 s，所以n＝0，解得T＝ s，A錯誤，B正確；t＝ s，即t＝，波形應該右移，N將處于平衡位置，其振動速度達到更大，但大小未知，質點振動速度與波速不是同一個概念，此振動速度與傳播速度2 m/s無關，C錯誤；機械波傳播的是振動的形式和能量，質點本身并不會隨波遷移，D錯誤；t＝ s和t＝ s分別對應和，即波形分別右移和，則M從正向更大位移處向平衡位置運動，其速度從零逐漸增至更大，動能也是如此，E正確．

7．【答案】B

【解析】質點P沿y軸負方向運動，根據振動方向與波的傳播方向的關系，可判定該波沿x軸正方向傳播．由波的圖象可知λ＝20 m，根據v＝得波速v＝10 m/s.B正確．

8．【答案】ABE

【解析】由題圖甲可知，該波的波長為λ＝20 m，由題圖乙可知，周期為T＝0.8 s，頻率為f＝＝1.25 Hz.該波的傳播速度為v＝＝25 m/s，D錯誤，E正確；根據干涉的產生條件可知，若此波傳播過程中遇到頻率為1.25 Hz的同類波，一定會發生干涉，產生穩定的干涉圖樣，而遇到波長為20 m的同類波，也一定會發生干涉，產生穩定的干涉圖樣，A、B正確；根據產生明顯衍射現象的條件，若此波傳播過程中遇到的障礙物的尺寸為2 000 m，不可能發生明顯衍射現象，C錯誤．

9．【答案】(1)2　減弱　加強　(2)365

【解析】(1)點波源S1(0，4)的振動形式傳播到點A(8，－2)的路程為L1＝10 m，點波源S2(0，－2)的振動形式傳播到點A(8，－2)的路程為L2＝8 m，兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為ΔL＝L1－L2＝2 m．由于兩列波的波源到點B(4，1)的路程相等，路程差為零，且t＝0時兩列波的波源的振動方向相反，所以兩列波到達點B時振動方向相反，引起的點B處質點的振動相互減弱；由振動圖線可知，波動周期為T＝2 s，波長λ＝vT＝2 m．由于兩列波的波源到點C(0，0.5)的路程分別為3.5 m和2.5 m，路程差為1 m，而t＝0時兩列波的波源的振動方向相反，所以兩列波到達點C時振動方向相同，引起的點C處質點的振動相互加強．

(2)設聲波在鋼鐵中的傳播時間為t1、傳播速度為v1，在空氣中的傳播時間為t2、傳播速度為v2，橋長為l，則l＝v1t1＝v2t2，而t2－t1＝1.00 s，代入數據解得l≈365 m．又λ＝，聲波頻率不變，所以＝，得λ鋼＝λ空＝λ.

10．【答案】(1)AD　(2)　(3)2.01　9.76　(4)B

【解析】(1)用單擺測定重力加速度的實驗中，要求小球可看成質點，因此擺線長度要遠大于球的直徑，故選用長度為1 m左右的細線；為減小空氣阻力的影響，擺球應選用質量大體積小的，故選用鐵球．A、D正確．

(2)由單擺周期公式T＝2π及T＝

可知g＝＝.

(3)由T＝可知T3＝ s＝2.01 s

g＝＝ m/s2≈9.76 m/s2.

(4)由T＝2π可得T2＝L，T2－L圖線應為過坐標原點的直線，圖線a和圖線b平行，且在T2一定時，圖線a對應的L小于圖線b對應的L，因此出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L，A錯誤；實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率偏小，圖線c的斜率小于圖線b的斜率，由T2＝L及g＝可知圖線c對應的g值應大于圖線b對應的g值，B正確，C錯誤．

11．【解析】(1)由題意可知該波向x軸正方向傳播．

(2)因波的傳播具有周期性，設波的周期為T，t2＝0.06 s時刻，則有(下列各式中n＝0，1，2…)

T＝0.06 s

得T＝ s

則f＝＝ Hz

當n＝0時，f最小為

fmin＝ Hz＝12.5 Hz.

(3)由3TT，T＝0.06 s得：

n＝3，T＝0.016 s

所以v＝＝ m/s＝75 m/s.

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