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。
如果我問你，今年是哪一年？相信你會不假思索地回答，2022
年。這其實是用到了公元紀年法。所謂公元紀年法，其實是源自于的紀年方法，2022
年就是從公元元年開始算起的兩千零二十一年，那麼這種紀年法的公元元年是如何確定的呢？原來，公元元年是誕生的年份，于是公元元年以前的就稱為公元前，由于不存在公元0年或者公元前0年，所以公元元年的前一年就是公元前1年。這種紀年法已經被世界大多數采用，所以在1949年9月第一屆全體會議中，我們決定也采用公元紀年法，可是與此同時，我們仍然沿用了在我們已經有幾千年歷史的干支紀年法，那麼問題來了，如果用干支紀年法，今年是什麼年呢？公元紀年和干支紀年之間能否進行換算呢？接下來，我們一探究竟。
在干支紀年，每一年都是由10個天干和12個地支依照順序組合而成。10個天干是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，12個地支是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，按照順序進行搭配時，天干在前地支在后，天干中排奇數號的與地支中排奇數號的搭配，天干中排偶數號的與地支中排偶數號的搭配，那麼奇數號的搭配就有(5×6)種情形，偶數號的搭配也有(5×6)種情形，總共就有(5×6×2)種情形，也就是60種情形，通稱為“六十甲子”，所以干支紀年法的周期是60。下圖是我把搭配的結果以表格的形式呈現了出來。
要想實現公元紀年和干支紀年之間的相互換算，首先，我們得找一個參照年，這一年當然最好是干支紀年序列表中的第一個對應的年份，也就是甲子年，同時為了方便計算，這一年對應的公元年份最好與公元元年盡可能地接近，最終我們找到了公元4年，這一年剛好是甲子年，也就是說，公元年數要比干支年的順序數大3。那麼給你一個公元年份，比如2022
年，你只需要給2022
減去3，得到的2022
就是干支年的順序數。為了將2022
年換算成干支紀年，接下來，我們可以有兩種計算方法：
我們先看第一種計算方法，既然我們前面已經得出干支紀年法的周期是60，那我們就可以這樣列式：
2022
÷60=3······38
余數是38，這就說明2022
年對應的干支與我們上面得到的干支紀年序列表中的第38個干支是相同的，于是我們就可以得到2022
年是辛丑年。
可是萬一我們手頭上沒有這個表，而且我們也記不住這個表，只記住了10個天干，12個地支，那該怎麼辦呢？這個時候我們就要用到第二種計算方法了。
我們知道，一共只有10個天干，那麼我們給干支順序數除以10，所得的余數是幾，對應的天干數就是幾。我們已經求得2022
年對應的干支順序數是2022
，2022
÷10=201······8，所以2022
年對應第八個天干，也就是辛。同理，一共有12個地支，那麼我們給干支順序數除以12，所得的余數是幾，對應的地支數就是幾，2022
÷12=168······2，所以2022
年對應第二個地支，也就是丑，由此我們也可以得出2022
年是辛丑年。
2022
年是在公元元年之后，那要是給的年份在公元元年之前，我們又該如何將它換算成干支紀年呢？既然我們已經掌握了公元元年之后的年份換算成干支紀年的方法，那我們只需要把這個年份轉化到公元后再計算就可以了。首先，我們得注意，與公元1年的干支相同的年份是公元61年，由于不存在公元0年或者公元前0年，所以公元1年的前一年就是公元前1年，因此與公元前1年的干支相同的年份并不是公元59年，而是公元60年。我們把公元前的年份看作負值，那麼要求與它干支相同的公元后的年份，應該在加上60的倍數的同時，再給所得結果加上1。比如公元前221年，為了使轉化后的年份盡量小，我們可以給-221加上60的4倍，再加1，這樣就可以得到與公元前221年干支相同的公元后的年份，列式就是
-221+60×4+1=20，
也就是說與公元前221年干支相同的年份是公元20年。
接下來，你能否使用我們前面介紹的方法，將公元前221年換算成干支紀年呢？歡迎你在評論區留言互動，分享你的看法。
以上就是今天的
內容，希望聽了以后對你有所啟發，
干支紀年換算成公元紀年的方法，我們下期節目接著聊。
參考文獻：[1]劉彥林.公元紀年與干支紀年互換的幾種方法[J].開封教育學院學報,2013,33(01):19-21.
[2]甘超一.公元紀年與干支紀年之間的轉換[J].中學數學,2022
(03):63-65.
[3]談祥柏.數學百草園[M].武漢：湖北科學技術出版社，2012.
文稿：小謙
講述：小謙
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